彈性階段的箱梁（liáng）扭轉分析一般以薄壁杆件力學為理論基（jī）礎，薄壁杆件一（yī）般要求截（jié）麵邊壁厚度（dù）(t)、邊長(B)和跨長(L)，滿足t/B≤0.1，且B/L≤0.1-0.2的條件，很多大跨度、寬箱體的混（hún）凝土箱梁可以滿足這一要求。薄壁杆件扭轉問題比較複雜，這裏以閉口箱梁為對象，闡（chǎn）述（shù）薄壁（bì）杆件理論（lùn）的基本點。在薄壁杆件力學（xué）中（zhōng），一般（bān）將扭轉問（wèn）題分為自由扭轉(free torsion)和約束扭轉(restrainedtorsion)分別（bié）加以討論。

    自由扭轉又稱聖（shèng）維南扭轉，由於杆件邊界不（bú）受約束（shù），薄壁截麵在扭轉前後允許發生自由翹（qiào）曲（凸凹（āo）），各截（jié）麵縱向翹（qiào）曲位移相等，扭轉角沿縱坐（zuò）標按直線規律變化，截麵上隻有分布剪應力，沒有因翹曲（qǔ）而產生的正應力。然而，在（zài）自由扭轉下，截麵（miàn）是否發生翹曲變形，還取決（jué）於截麵的幾何特（tè）征。對（duì）於正（zhèng）多邊形（或圓（yuán）形（xíng））的閉口薄壁等截麵杆，在端部承（chéng）受有集中（zhōng）扭矩作（zuò）用時，截麵不發生（shēng）翹（qiào）曲位移，截而在（zài）扭轉變形前後仍在同一平麵（miàn）內，故沒有翹曲正應力。對於閉口或開口薄壁等截麵杆，在端部承受有集中扭矩作用時，各截麵（miàn）的縱向翹曲（qǔ）位移相等，但因沒有設置端部約束（shù），也沒有翹曲正應力。

    實際上，混凝土箱梁橋一般為變截麵構造，同時受（shòu）橫隔板、支座等約束，很（hěn）少能夠符合自由扭轉條件，故所受到的扭轉一定是（shì）約束扭轉。

    約束扭轉是由於縱向翹曲位移受到約束而（ér）引起截麵應變的扭轉，約束扭轉不僅產生剪應力，而（ér）且（qiě）還產生正應力。在對薄壁箱梁進行約束扭轉分（fèn）析時，采用三個基本假定：一是，杆件橫（héng）截麵周邊在（zài）扭轉（zhuǎn）前後不變形；二是，橫截麵（miàn）上的正應力和剪（jiǎn）應力沿薄壁的厚度方向呈均（jun1）勻分布；三是，橫截麵的（de）軸向位移沿截麵（miàn）的分布規律雖有翹曲，但任意兩截麵上任何兩點問（wèn）的距離投影在扭轉前後保持不變（biàn）。

    開口截（jié）麵和（hé）閉（bì）口箱（xiāng）形截（jié）麵在約束扭轉時的正（zhèng）應力分布圖形，它們的共同特點是：截麵內雖產生縱向的、凸（tū）凹不同（tóng）的翹曲變形，但它們（men）在（zài）原平麵上的投影仍保持原截麵形狀不變。截麵上的正應力反對稱於剪切中（zhōng）心，相應的內力也是反對稱的。如，對於開口工（gōng）字形截麵的兩個翼緣（yuán），其翹曲彎矩大小相等，方向相反；對於箱形截麵的每個箱所合成的彎矩也是（shì）如此，理論上，將它們定義為雙力矩。

    在小變形條件下，假定自由扭（niǔ）轉時剪應力（lì）沿壁厚均（jun1）勻分布，箱梁外形輪廓在橫截麵平（píng）麵內保持不變，端（duān）截麵有扭（niǔ）矩作（zuò）用。在扭矩作用下，截麵上將產（chǎn）生剪力流。

    自由扭轉時由於翹曲變形不（bú）受約束，截麵上沒有正應（yīng）力，使得截（jié）麵外輪廓線上剪力流為一常數，與縱坐標（biāo）z無關。而約束扭轉由於翹曲變形受到約束，產生附加翹曲正應力，為平衡這部分（fèn）正應力，截麵（miàn）上產生附加剪應力，定（dìng）義該附加剪應力為翹曲剪應力。

    對於（yú）約束扭轉，薄壁（bì）箱（xiāng）梁截麵的扭轉角（θ）由兩部分組成。沿母線取一微條ds來分析，一部分轉角來自於純剪切產生的扭轉（zhuǎn）角(α)，另一部分是彎曲產生的扭轉角（β），有θ=α+β。不難理解，翹曲應（yīng）力與α無直接關係，主要受β影響。

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