前文研究結果可（kě）得知，主（zhǔ）元統計（jì）方法是將實際測量數（shù）據投影（yǐng）到（dào）統計模型的相應子空（kōng）間（jiān），其產生的殘差可（kě）以用（yòng）來判斷是否出（chū）現故障，但主（zhǔ）元分析法是屬（shǔ）於單一尺度或頻率的建模方法，麵對故障信息的（de）多尺度特性具有其局限性；小波是一種時間-尺度的分析方法，具有多分辨（biàn）率解析的特點，又由於小波對突變（biàn）信息的敏感，決（jué）定了利用小波（bō）作為工具對故障進行檢測的優點，但是小波在對故障信息進行精確定位和評價的時候其算法非常複雜，需要結合其他算法來完成故障診（zhěn）斷。 因此本文提出的模型是建立在以上兩種算法在故障診（zhěn）斷中表現（xiàn）出的優勢和局限性，同（tóng）時考慮到噪聲對故障診斷的幹擾而設計的。

1 模型基本思路（lù）

基於數據（jù）驅動的橋梁監（jiān）測數據故障檢測模型是對橋梁監測過（guò）程中的數據進行預處理，其目的是完成數（shù）據的除噪及故障診斷。模型主要分成兩個（gè）模塊：離線模塊、在線（xiàn）模塊。其中離線模塊是利用正常數據對該模型進行預處理，通過該過程可（kě）以確定小波（bō）包尺度參（cān）數、主（zhǔ）元分析主元個數、等參數；在線模塊是（shì）利用（yòng）離線模塊所計算（suàn）的各項（xiàng）參數，對在線數據進行實時監控，去除噪聲幹擾，最終（zhōng）完成數據故障診斷。

如圖4.10所示，在離線模式中，模型首先利用曆史（shǐ）正常數據進行預處理，利用小波包對數據進行J層分解，計算每一尺度上的各分量的能量曲率

，將每一尺度上的各分量數據進行主元分析建模，選取合適的（de）主元個數，將數據空間分解為相應的主元空間和殘（cán）差空間，計算每個尺度上各分量（liàng）的T2~Q統計量（liàng）的控製限。

在線（xiàn）模式下，首先對數據進行小波閾值除（chú）噪，參照離線模式下計算出的尺度參數，對（duì）數據亦進行（háng）尺度為J的分解（jiě），對每該尺度上的每一個小波包分量（liàng）計算其能（néng）量曲率

，計算每個尺度上的曲率差

，根據設定的閾值，判斷故障是否發（fā）生，選擇有故障發生（shēng）的分量（liàng）進行主（zhǔ）元分析，根據離線（xiàn）模式得到的T2~Q控（kòng）製限來確定數據故障（zhàng）發生的位置和大（dà）小。最後將所有數據再進行主元（yuán）分析，得到二維貢獻圖，確定故障點是由於哪些傳感器導致的及（jí）其嚴重程（chéng）度。

2 模型算法步驟

數據故（gù）障診斷的主要任務是對數據發生故障所在位置和大小進行判斷（duàn）和定位，詳細的算法過程如下，其算法流程圖如圖4.11所示（shì）：

Step1：輸（shū）入正常數據矩陣（zhèn）X，設定數（shù）據（jù）窗口大小為2n，n為多元變量維數。

Step2：利用小波包變（biàn）換（huàn）對數據矩陣X每一（yī）行，及每一個變量進行尺度為J的分解，計算（suàn）各個尺度下的小波包能量（liàng）曲率值。

Step3：在每（měi）一個尺（chǐ）度上建立主元分析建模，計算該尺度下的主元個數，計算T2~Q統計量（liàng）的控製限。

Step4：輸入係統的在線監測（cè）數據，進行小波閾值除噪，其重構結果參照（zhào）離線模式下 Step2中對（duì）應的分（fèn）量以及該分量的最大（dà）尺度，對信號進行小波包分解。

Step5：計算該尺度上的每一個（gè）分量的小波包能量曲率值。與該尺度下（xià）的離線數據小波包能量曲率值相減，獲得該尺度的小波包分量能量曲率差曲線。

Step6：選定出現故障的分量或感興趣的分量，在該（gāi）尺度上進行與相應離線模式下相同的主元建模，建立主元空間與殘差空間，利用（yòng）計算好的T2~Q統計量的控製（zhì）限（xiàn）判斷該分量下的故障發生的詳細位置和大小。

Step7：重複 Step4～Step6。循環處理數據矩陣 X 下的每一個分（fèn）量，計算（suàn）T2~Q統計量，計（jì）算每（měi）一分量下的數據故障的詳細位置。

Step8：對所有數據進行主元分（fèn）析（xī），繪製SPE二維貢獻圖，確（què）定發生嚴重故障的傳感器編號。

說明（míng）：本章分析了故（gù）障信息在信號中所體（tǐ）現的（de）多尺度性（xìng）和不確定性，在（zài）研究了小波包能量分（fèn）析的方法和基於PCA的故障檢（jiǎn）測原理後，分析兩種算法在故障檢測的優缺點（diǎn），提出了一種基（jī）於小波包能量曲率分析並結合PCA的故障檢測（cè）模型。該模型結合了的小波閾值除噪，將除噪後的（de）信息進行多分辨（biàn）率分析，得到每一個尺度下的各個分量的小波包能量，比較在線數據或待測（cè）數據在同一尺度下的各個分量的小波（bō）包（bāo）能量，為了能夠更（gèng）有（yǒu）效地比較出能（néng）量（liàng）出現的差異點，文章提出了通過計算小波包能量曲率差來對故障信息（xī）進行基本檢測。將發現（xiàn）故障的（de）分量進（jìn）行PCA模型（xíng）分析，可以確（què）定該分量下數（shù）據出（chū）現故障的準確位置。再（zài）利用PCA對所有數據進行建模分析，繪製SPE二維貢獻圖，可以直觀的（de）比（bǐ）較傳感器（qì）的故障程（chéng）度。