為了（le）研究大坡度橋梁（liáng）特別是大坡度中小橋梁撓度（dù）觀測難的（de）問題，對各種監測方法從測量精度、測量速度和測量範圍等（děng）方麵進行深（shēn）入（rù）的分析與比（bǐ）較，指出各（gè）種方法的應用範圍和特（tè）點。通過應用靜力（lì）水準（zhǔn）儀測試黑（hēi）龍江牡丹江三股線大橋撓度，分析了靜力水（shuǐ）準儀的兩種（zhǒng）安裝（zhuāng）方法在（zài）測量過程中產生測（cè）量誤差的原因，並進（jìn）行誤差精度分析。數據分析表明在中小橋梁撓度監測中，連通管液位式撓度（dù）測量法是目前常用方法中（zhōng）最適合的監測方法；而（ér）在高坡度中小橋（qiáo）梁中外接（jiē）支架測（cè）量法比轉接點測量法不僅降低成本，處理數據方便，而且精確度很高，可以在今後的檢測工作中大規模推廣使用。

關鍵詞：橋梁工程；橋梁撓度；靜力水準儀；測量誤差；大坡度

0　引言

我國目前交通運輸（shū）仍（réng）處在大建設大發（fā）展時期，在保持交通運輸基礎設施建設適度規模和速度，促進形成連通全國、普（pǔ）惠（huì）城鄉的交通基礎設施體係（xì）的同時，對於已建成龐大數量的橋梁結（jié）構來說，適應新的橋梁發展需求和運輸安全形勢，加強基礎設施安全（quán）監控，提升應急保障（zhàng）能力，提高基礎設施的（de）現代化水平成（chéng）為我國當前交（jiāo）通運輸係統發（fā）展任務（wù）的重中之重（chóng）。2011年7月，中國的江蘇、福建、浙江（jiāng）、北（běi）

京等（děng）地接連發生橋梁坍塌、斷裂（liè）事故，並導致人員傷亡，影響路網正常運行。

橋梁安全關係國計民生，對於社會與經濟發展意義重大，確保橋梁在運行階段的安（ān）全性，避免（miǎn）因橋梁事故而造（zào）成一係列人身（shēn）、財（cái）產和社會損失，是全世界橋梁工程（chéng）界都關注的一個嚴峻課題，而（ér）針對橋梁可靠性的橋梁安全檢測是保證橋梁安全的重要環（huán）節（jiē）。撓度作為橋梁（liáng）結構的一（yī）個重要參數[1]，能夠衡量橋梁結構形變是否超出安全（quán）範圍，是評價橋梁安全（quán）狀況（kuàng）的重要依據[2]。橋梁撓度是橋梁結構運營狀態的綜合反映[3]，是判定橋梁豎向整體剛（gāng）度、橋梁承載能力和結構整體性的重要技術參數，是荷載試驗（yàn）的重要（yào）指標[4]。橋梁撓度也是衡量橋梁結構形（xíng）變是否超出安全範圍，評價橋梁安全狀況的重要依據[5]。

本（běn）文首先比較百分表法、傾角儀測量撓度法、全站儀撓度測量法、GPS撓（náo）度測量法和連通管液位式撓度測量法這些方法（fǎ），通過工程實例（lì）對（duì）黑龍江牡丹江三股（gǔ）線大橋（qiáo）撓度監（jiān）測係統的安裝，找出適合（hé）於高落差（chà）橋梁的撓度監測（cè）方案。

1　傳統的橋梁撓度測量方法

目前常（cháng）用（yòng）於（yú）橋梁撓度（dù）測試的方法有百分表法、傾角儀測量撓度法、全站（zhàn）儀撓度測量法、GPS撓度測量法和連通管液（yè）位式撓度測量法等。

百分表法通過測（cè）量杆的微小移動，經過齒輪放大從而通過刻度盤的指針得出測量的數據。該方法數據可靠，不受環（huán）境影響，目前通過（guò）與靜態應變儀連（lián）接，能實現（xiàn）計（jì）算機自動讀數，而且（qiě）需要搭設工作（zuò）支架，所以該方法隻能（néng）在少數淨空較小的中小橋梁上應用[6]。

傾（qīng）角儀測（cè）量撓度法利用結構有限元模型，計算單位荷載（zǎi）在不同位置左右時的（de）撓度曲線，並以此撓度曲線作為基準位移模式的線性組合（hé），組（zǔ）合係數的確定采用對傾角測試數據進行最小二（èr）乘擬合的方（fāng）法[7]。該方法不受環（huán）境的因素的影響，測量精度較高，不需要靜止（zhǐ）的參考點，但是對各傾角儀之間的相位差、傾角儀零漂等的要求較高，國內這（zhè）樣的儀器很少[8]。該方法適（shì）合（hé）大中型鋼構結構橋梁（liáng）的荷載試驗等短期撓度監（jiān）測。

全站儀撓度測量法（fǎ）[9]是利（lì）用全站儀內置的三角高程測量程序，直（zhí）接觀察測站點和目標點之間的高差，由於測站點保持（chí）不動，加載前（qián）後的兩次高差之差（chà）即為目標點（diǎn）的撓度變化量（liàng）。全站儀法準備（bèi）工作簡單（dān）操作方便，不受縱坡大小的影響，量程（chéng）大[10]。但是該方法受自然條件的限製較大，精（jīng）度較低，比較適合一些（xiē）撓度（dù）變形量（liàng）較大的大橋或者特殊大橋的撓度測量（liàng）。

GPS撓度（dù）測量法[11]將一台接（jiē）收機（基準站）安在參考點（岸基）上固定不動，另一台（tái）接收機（移（yí）動站）設在橋梁（liáng）變形（xíng）較大的點，2台（tái）接（jiē）收機同步（bù）觀測4顆或（huò）更（gèng）多衛星，以確定變形點相對岸基的位置。實（shí）時獲取變形點相對參考點的位置，可直接反映出（chū）被測點的空間（jiān）位置變化，從而得到（dào）橋梁結構（gòu）的撓度值。GPS測量法雖然能實（shí）現動（dòng）態實時自動測量，但是該係統價格（gé）昂貴，測量精度低，測點少，受（shòu）外界幹擾大，所以該方法（fǎ）隻適合跨度橋梁短期檢測時使用。

連通管液位式撓度測量法[12]利用連通（tōng）管原理，根（gēn）據安裝（zhuāng）在橋梁各處連通管內液麵高度的變化獲得橋（qiáo）梁撓度的變化。當橋梁梁體發生變形時，固定在梁（liáng）體（tǐ）上（shàng）的水管也將隨之移動，此時，各豎直（zhí）水管內的（de）液麵（miàn）將與基（jī）準點（diǎn）處的液麵（miàn）保持在（zài）同一水平（píng）麵，但各測點處的豎（shù）直水管液（yè）麵卻發生了大小不等（děng）的相對（duì）移動，測得的相對位移量即是該被測點的撓度值[13]。該方（fāng）法精度較高，讀數可靠，無（wú）累積誤差，並（bìng）能快速（sù）通（tōng）過（guò）計算機采集數（shù）據，測量耗時少，能測量橋梁整體響應，有利（lì）於橋梁安全的總體評（píng）判（pàn）。但連通管法（fǎ）測量撓度對技術要（yào）求較高，需專業技術人員對連通管（guǎn）進行灌注、排氣、試（shì）驗測試工作（zuò），且由於鋪設（shè）的管路較長，水的阻尼很大，頻響差，無法實現橋梁動撓度的測量。該方法適合用於橋梁健康監測、安全運營監測等長期靜（jìng）態撓度監測係統。

綜上所述，中小橋梁（liáng）短期撓度監測中一（yī）般使用百（bǎi）分表法，大型橋梁（liáng）荷載試驗等短期（qī）撓度監測中一般使用傾角（jiǎo）儀測量撓度法、全（quán）站儀撓度測量法、GPS撓度測量法。連通管液位式撓度測量法雖然有（yǒu）安裝時間長難度高、鋪設成本大等缺點，但是一旦調試成功，測量結果可靠性高，受環境的（de）影響因素小，所以在橋梁健康監測等（děng）長期撓度監測係統中基本（běn）都采用連通管液位式撓度測量法。

當前橋梁健康監測係統大多安裝在（zài）經濟較為發達的沿（yán）海平原地區，該地區的特（tè）點是橋梁兩（liǎng）端的（de）落差較小，在安裝撓度監測時隻要保證連通管安裝的（de）統一高度就可以，最多隻需要一至兩個轉接點（diǎn）就可以完成整個係統。而當在山區橋梁撓度（dù）監測時，橋梁落差較大，沒有辦法保證連通管安裝在同一海拔高度。如果采（cǎi）用傳統安裝方法就需要安裝（zhuāng）很（hěn）多個轉接點，但是多個轉（zhuǎn）接點會導（dǎo）致誤差成倍增加，而且給後期數據處理造成很大的困難。

2　大（dà）坡（pō）度高落差橋梁撓度監（jiān）測方（fāng）案選擇

三股線高架橋（qiáo）是位於橫道河鎮附近（jìn）的一座大型橋梁，該橋為上下兩幅分離橋。以（yǐ）牡丹江至哈（hā）爾濱行車方向為上行橋，哈爾濱至牡丹江行車方向為下（xià）行橋，下行橋於2008年（nián）進行過加固，至今整體狀況較好。本次加固維修針對上行（háng）橋。橋跨布置為（35＋60＋90＋60＋35）m預應力混凝土連續剛構箱梁（liáng）橋，橋（qiáo）梁全長287.54 m。箱梁采用單箱單室，主跨墩頂高度為5.0 m，跨中高度2.0 m，橋（qiáo）梁兩端高度落差達6.25 m。

根據有關檢測資料，連續剛構箱梁橋最經常產生的病害是跨中下撓，特（tè）別容易發生在長跨跨中位置。而在試驗荷載作用下，三股線大橋跨中截麵撓度實測（cè）值將大於理論計算值（zhí），所（suǒ）以（yǐ）三股（gǔ）線大橋撓（náo）度測量係統需（xū）要測量（liàng）撓度數據的位置重點在各跨跨（kuà）中（zhōng），在最（zuì）長跨的（de）兩個橋墩點位置則是重（chóng）要受力位置，另外在哈爾濱方向的橋端安裝一個測點作為基準點。綜上所述，本係統（tǒng）共安裝8個靜力（lì）水準儀，具體位置如圖1所（suǒ）示。

圖1　靜力水準（zhǔn）儀測點布置示意圖（單位：cm）

Fig.1 Schematic diagram of arrangement of static force level gagemeasuring points（unit：cm）

靜力水準儀測量撓度的原理是根據安（ān）裝在橋梁各處靜力水準儀內液麵高度的變化獲（huò）得橋梁撓度的變化。當橋梁梁體發生（shēng）變形時，固定在梁體（tǐ）上的水管也將隨之移動，此（cǐ）時，各豎直水管內的（de）液麵將與基準點處的液麵保持在同一水平麵，但各測點處的豎直水管液麵卻發（fā）生了大小不等的（de）相對移動，測得的相（xiàng）對位移量即是該被測點的撓度值。靜力（lì）水準儀原理如圖2所示。

圖2　靜力水準儀原理圖

Fig.2 Principle of static force level gage

橋梁兩端的高（gāo）度差達6 m多，根（gēn）據以往經驗通過增加轉接點的方式來測量撓度數據，且需要每個點都要增設轉接點，這樣不但使得傳感（gǎn）器的安裝個數翻倍而且施工難（nán）度加大，同時（shí）增加了施工成本。根據現場（chǎng）實際情況（kuàng），采用在箱梁腹板和底板立鋼支架的方式安裝，利用不同位置調節支架的（de）高度的方式使得連通（tōng）管傳感器安裝在同一海拔高度。靜力水準儀（yí）安裝位置如圖3所示。

圖3　靜力水準（zhǔn）儀（yí）安裝位置

Fig.3 Installation position of static force level gage

3　兩種（zhǒng）監測方案誤差分（fèn）析

由於本橋的坡度太大，如果使用轉接點測量法時，除標（biāo）準點之外的每一點都需要安裝轉接點（diǎn）。如圖4所示，A點和C點無法在同一水（shuǐ）平麵上安裝傳感器，即在B點安裝兩（liǎng）個傳感器作為轉接點，傳感器B1和A在（zài）同一海拔高（gāo）度，B2和C在同一海拔高度，隻要測量出（chū）高（gāo）度差H即可得（dé）出A，B，C的線性度變化。轉接點測量法產生的誤差主（zhǔ）要是在（zài）轉接點（diǎn）

位置兩個傳感器高度差測量上（如圖3中的高度H的測量（liàng））由於安裝位置在橋梁內部，所以隻（zhī）能采（cǎi）用卷尺和高精（jīng）度激光測距儀進行測量，這會不可避免地造成了測（cè）量誤差（chà）。

圖4　靜力水準（zhǔn）儀轉接點（diǎn）安裝（zhuāng）法示（shì）意圖

Fig.4 Schematic diagram of transferring point installation

m ethod for static force level gage

本次高度（dù）差測量（liàng）一共（gòng）進行了4次，如表1所示。

表1　各點高度（dù）差測（cè）量數（shù）據（單位：m）

Tab.1 M easured data of height differences at different measuring points（unit：m）

注：H1為截麵1與截麵（miàn）2的高度差；H2為截麵2與截麵3的高度差；H3為截麵3與截麵4的高度差；H4為截麵4與截麵5的高度差（chà）；H5為截麵5與截（jié）麵（miàn）6的高度差；H6為截麵6與截麵7的高（gāo）度差；H7為截麵7與截麵8的高度差。

截麵　H1H2H3H4H5H6H 1.05　0.655 1.022 5 0.957 5 0.66 1.057 5 0.41 7 1　1.05　0.66　1.05　0.93 0.67 1.04　0.40 2　1.04　0.66　0.99　0.99　0.66 1.09　0.43 3　1.05　0.65　1.03　0.94　0.65 1.03　0.39 4　1.06　0.65　1.02　0.97　0.66 1.07　0.42平均（jun1）值

根（gēn）據表（biǎo）1中高度（dù）差數據求出（chū）A類不確定度uA

式中，

　　是與測量次（cì）數n、置信概率P有關的量（liàng）相關的，當n＝4，P＝0.95時，從相關數據表中可以查出

　　，代入式（1）可得各點高度差測量的不確定度。算術平均值出現在區間

　　內的概率為0.95。

外接支架測量法產生（shēng）的誤差主要是由於（yú）支架材料的熱脹冷縮而使得不同高度的支架膨脹（zhàng）或者收縮的高度不同，從而產生撓度測量的誤差。假設參考點的支（zhī）架高度為H0，第n測量點支架高度為Hn，當溫度（dù）升高或降低時，參考（kǎo）點和測量點支架的高度差變化值ΔH0與ΔHn不相同，而該差值（zhí）不（bú）能在數據處（chù）理中消除，即為本係統的誤差。由熱脹冷縮的原理可知，參考點和測量點支架（jià）的高度差（Hn-H0）在（zài）不同溫度（dù）下的變化值Δ（Hn-H0）即為第n測量點在該溫度情況下（xià）的（de）測量誤差，該誤差在（zài）不（bú）同月份的（de）值是各不（bú）相同的。如表2所（suǒ）示（shì），置（zhì）信概率為0.95時，各點的偏差在34～50 mm之間。

表2　各點高度差（chà）測量的不（bú）確定度

Tab.2 Uncertainty ofmeasuring height differences at differentmeasuring points

高度差　H1H2H3H4H5H6H 7 25　17　25　28　24　28　18 2S標準偏差Sχ/mmχ/mm　50　34　50　56　48　56　36不確定（dìng）度0.04 0.028 0.04 0.044 0.038 0.044 0.029

本係統的外接支（zhī）架全部用304不鏽鋼加（jiā）工而成，而304不鏽鋼的熱膨脹係數為17.3×10-6℃-1。表3列出從（cóng）2012年7月（yuè）至2013年6月牡丹江的月平均氣（qì）溫。

表3　2012年7月（yuè）至2013年6月牡（mǔ）丹江的月（yuè）平均氣溫

Tab.3 M onthly average temperature of M udanjiang in period of 2012-07—2013-06

2013 7月　8月　9月　10月　11月　12月　1月　2月　3月　4月　5月　6月2012年時（shí）間月平均氣溫/℃　22.5　21.5　16　6.5　-4　-17.5　-17.5　-15　-5　4.5　16.5　22

安裝傳感器的時間在2012年7月，所以把該月22.5℃作（zuò）為起（qǐ）始溫度，即在此（cǐ）溫度（dù）條件下測量的數據為準確的。表4為各安裝點的立柱高（gāo）度。

根據熱膨脹係數可算出高（gāo）度變化：

式中，l為初始長度；Δt為溫（wēn）度變化；δ為材料的熱膨脹係數。

表4　各安裝點立柱的高度

Tab.4 Height of each pillar at differentmeasuring points

安裝點截麵1（箱內）截麵2（箱內）截麵3截麵4截麵5截（jié）麵6截麵7截麵8高度/m　0　1　0　1　2　2.6　3.7　4.1

截麵8為基準點，所以各截麵傳感（gǎn）器支（zhī）架與截麵8支架（jià）的高度差變化即是測量誤差。表5為傳感器支架與截麵8支架的初始高度差。

表5　各點與截麵8的初始高（gāo）度差

Tab.5 Initial height differences between each measuring point and section 8

安裝（zhuāng）點　截麵1（箱內）截麵2（箱內）截麵3截麵4截麵5截麵6截麵7截麵8高度差/m-4.1　-3.1-4.1-3.1-2.1-1.5-0.4 0

表6為各點相對於基準（zhǔn）點各月的高度差（chà）變化。

表6　各測量點的支座相對於基準（zhǔn）支座在各月隨溫度（dù）的變（biàn）化其（qí）高度差變化情況（單位：mm）

Tab.6 Height differences of each measuring point bearing relative to reference bearing varying w ith temperature in differentmonths（unit：mm）

時（shí）間（jiān）　截（jié）麵1（箱內）截麵2（箱內）截麵3截麵4截麵5截麵6截麵7截麵8 2012年7月0　0　0　0　0　0　0　0 2012年8月　0.071　0.054 0.071 0.054 0.036 0.026 0.007　0 2012年9月　0.461　0.349 0.461 0.349 0.236 0.169 0.045　0 2012年10月　1.135　0.858 1.135 0.858 0.581 0.415 0.111　0 2012年11月　1.880　1.421 1.880 1.421 0.963 0.688 0.183　0 2012年12月　2.837　2.145 2.837 2.145 1.453 1.038 0.277　0 2013年1月　2.837　2.145 2.837 2.145 1.453 1.038 0.277　0 2013年2月　2.660　2.011 2.660 2.011 1.362 0.973 0.260　0 2013年3月　1.951　1.475 1.951 1.475 0.999 0.714 0.190　0 2013年4月　1.277　0.965 1.277 0.965 0.654 0.467 0.125　0 2013年5月　0.426　0.322 0.426 0.322 0.218 0.156 0.042　0 2013年6月0.035　0.027 0.035 0.027 0.018 0.013 0.003　0

由表6可知各點在全年的測量（liàng）誤差在0～2.837 mm之間，比轉接點安裝測量法（fǎ）的34～50 mm置（zhì）信區間精確度高（gāo）了一個數量（liàng）級。

4　結論

針對目前大坡（pō）度高落差的橋麵撓度、殘餘應變和中小（xiǎo）型橋梁的橫向分布係數測（cè）量方法的不足，對橋梁撓度（dù）靜力水準儀在黑龍江牡丹江三股線大橋撓度監測係統的安裝進行測試。橋梁撓度靜力水（shuǐ）準儀在三股線大橋檢測工作中充分體現了其測試速度快、布置簡便、精度高等（děng）優點，采用（yòng）外接支架測量（liàng）法不僅比轉接點測（cè）量法少用了不少（shǎo）靜力水準儀傳感器，而且精度遠遠（yuǎn）高於轉接點測量法。因此（cǐ），在大坡度高落差橋梁撓度測量（liàng）時，可盡量使用外接支架（jià）測量法，這樣不僅降低成本、處理數據方便，而且精確度（dù）很高，可以在今後的檢測工作（zuò）中大規（guī）模推廣使用。