隧道施（shī）工中各種工序銜接緊湊，平行作業、交叉施工的工程很多，且洞內作業（yè）麵狹小，如排風（fēng）不（bú）暢，空氣質量差，紅外線測量儀器反射信號太弱，往往無法進行測量工作。

測量工作在隧道開挖施工中非常重要，它（tā）控製著隧道開（kāi）挖的平麵、高程和斷麵幾何尺寸，關係到（dào）隧道（dào）的貫通。為滿足測量工（gōng）作需（xū）要，需選擇關鍵工（gōng）序工作麵汙染小的時間，停（tíng）止一些次要工序 , 提前加大排風來滿（mǎn）足測量工作條件。

若測量（liàng）工（gōng）作占用時間過長，將直接影響（xiǎng）工程進度和經濟效益。如（rú）何及時、準確的提供測量成果，使（shǐ）用的（de）儀器和方法便成了重要因素（sù）。花幾十萬買一台（tái）隧道斷麵儀，僅能用於隧道（dào）斷麵測（cè）量，投資太大，為節省投資可采用全站儀配隧道斷麵測量軟件來完成。

用全（quán）站儀進行外業數據采集後，再對采集的數據進行分析。數據分析可用台式（shì）、便攜電腦，也可用可編程計算器進行。現將三數據分析方法列於表 1, 從表 1 可以看出，采用可編程（chéng）計算器進行分析，內外業用時最少，測量工作對工程作業時間影響最小。本文將對這種方便、快捷的測量和（hé）計算方法進行分析與（yǔ）介（jiè）紹（shào）。

1.極坐標斷麵測（cè）量法

1.1 極坐標係的建立

圖1是一個隧道斷麵，垂直方向（高程）為縱軸，用 H 表示；水平方向（xiàng）（距線路中線的距離）為橫軸，用 B 表示。

圖 1

圓心（xīn）縱坐標等於路線設（shè）計高程減設計高程線至（zhì）隧道中心的距離（lí）乘橫坡比，加圓心（xīn）至（zhì）路麵的高度。用（yòng）公式（shì）（ 1-1 ）表示。

O=S-b×i+h ＝Ｓ－ 4.11×0.02+1.69 （ 1--1 ）

圓心橫坐標等於１０ m （假定線路中心橫坐標為１０米）。加線路中心至隧道中心的距離。

1.2 數據采集 ：

1.2.1 待（dài）測斷麵 站點放樣

可放出路中線、隧中線（xiàn）或距路中線任（rèn）意寬度的點位，記錄其地麵高程、線路中線至待測（cè）斷麵站點（diǎn）的（de）距離等。

1.2.2 斷麵測量

儀器置於待測斷（duàn）麵， ( 豎直度盤定天頂方向為 0 度，順時針注記 ) 望遠鏡瞄準另一導線點或中線點定（dìng）向後，轉儀器正鏡瞄準線路邊線法線方向（xiàng），也就是保證測（cè）量的豎直角讀數，線路中線一側為 270-360 度，線路邊線一側為（wéi） 0-90 度。記錄儀器高、觀測的豎直角、斜距。根（gēn）據（jù）個（gè）人（rén）習慣，亦可記錄水平距離和高差（chà）。如隧道內幹擾大（dà），可在儀器定向前，豎直度盤調至９０度或２７０度，置水準尺於水準點上，讀取塔尺讀數來校（xiào）核視線高。測（cè）量數據記錄於表1

隧道斷麵測量記錄表（biǎo）1

1.3 測量數據處理

為了與 CASIO 係列可編程計算器編程使用附號一致，部分附號（hào）按漢（hàn）語拚音首位為代（dài）碼，並啟用（yòng）“軸交點”一詞 。 FX — 4500 斷 麵測量計算程序（xù）如下：

程序名（míng） ： SDDM( 隧道斷麵 -1)

L1 Lb1 0

L2 {J,D}

L3 Norm:T=J/10000

L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36

L5 H=G+Y+Rec(D,I)

L6 B=10+L+N×W

L7 O =S-4.11×0.02+1.69

L8 C=(poI(B-15.11,H- O )-R)×100:Fix1: “ Pc=” ◢

L9 Goto 0

G-- 測站地麵高程

Y-- 儀器高

J-- 觀測的豎直角

D-- 斜距

L-- 線路中線至測站的距離

S-- 線路中線設計高程

R-- 半徑

H-- 實測縱坐標

B-- 實測橫（héng）坐標

O-- 圓（yuán）心處的設計縱坐標

C-- 實測偏差（輸出用 ‘ pc= ’表示）

I--T 為計算過程對 J 的（de）替（tì）換

N-- 修正符 ( 當儀器不是置在中線（xiàn）上，且（qiě）各種原因引起測量的豎直角讀數，線路中線一側不是 270-360 度，

線路邊線（xiàn）一側（cè）不是 0-90 度時，計算（suàn）結果偏差（chà）超常，無（wú）需重測，輸“ -1 ” 修正即可。其它情況輸入“ + 1 ”，測站不能設在隧道中線時，測站至隧道中線（xiàn）的距離盡可（kě）能大於一米（mǐ）)

角度輸入（rù），如 203 ° 23 ′ 12 ″輸入 2032312

66 ° 03 ′ 18 ″輸入 660318

0 ° 0 ′ 10 ″輸入 10 即可。

其它輸入單位均為 m ，輸出單位為 cm 。

本程（chéng）序僅適用於單心圓隧道斷麵測量，如遇多心圓隧（suì）道，可根據實（shí）測的橫坐標或縱坐標，用判斷語句（jù）確定采用（yòng）不同的半經和設計坐標，隻需對程序適作調整（zhěng）。

1.3.1 計算 軸交點 坐標

軸交（jiāo）點縱坐標 等於 測站地麵高程加儀（yí）器高（gāo）；軸交點橫坐標 等於 １０加線路（lù）中心至測（cè）站（zhàn）的距離。

1.3.2 計算（suàn）所測（cè）斷麵各點的實測坐標

實測縱坐標等於（yú） 軸交點縱坐標加 豎直（zhí）角的餘弦 乘 斜距。實測橫坐標等於 軸（zhóu）交點（diǎn）橫坐（zuò）標加 豎直角

的正弦 乘 斜距，用下式表示：

H=G+Y+cosI×D （ 1--2 ）

B= １０＋ L+SinI×D （ 1--2 ）

式中 H— 實測縱坐標

G— 測站地麵高程

Y—- 儀器（qì）高

I-- 觀測的豎直角 J ，計算過程中，程序用 I 對（duì） J 進行了替換（huàn）

D— 斜距

B— 實測橫（héng）坐標

L-- 線路中線至測站的距離

1.3.3 計算所測斷（duàn）麵各點的實測（cè）偏差

實測（cè）偏差等於斷麵各點的（de）實測坐標（biāo）與圓心處的（de）設計坐標，進行坐標反算，求得測點至圓心的距離 -- 實際（jì）半徑減設計（jì）半徑。 ( 設計半徑按不同（tóng）工序（xù）分別計（jì）算 , 如開（kāi）挖、初期支（zhī）護、台車、二襯等。並考慮預留（liú）量 )

C= √ ( （ B-15.11 ） ² + (H-O) ² )-R (1 — 3)

式中（zhōng） C— 實測偏差（輸出用 ‘ pc= ’表示）

B— 實（shí）測橫坐標

H— 實測縱坐標

O — 圓心處的設計縱坐標

R— 設計 半徑

15.11--- 圓心處的設計橫坐標（biāo）

2. 三維（wéi）坐標段落（luò）測量法

在隧道施（shī）工斷麵測量工作中，無論采用隧道斷麵（miàn）儀，還是采用全站儀配（pèi）隧（suì）道斷麵測（cè）量軟件來完成，一般用測量（liàng）一個斷麵來代表一個段落，用一個斷麵代表一個段落，有一定的片（piàn）麵性（xìng），在隧道開挖斷麵測（cè）量工作中，其缺點極（jí）為明顯。若采用三維坐標段落測量法進行隧道測量，可全麵反映整（zhěng）個段落任意樁號各個（gè）點（diǎn）的超欠挖情況。

2.1 數據采集

儀器置於任意點 ( 做自由設站 ) 或導線點上，有針對性的對一個段落的特征（zhēng）點或任意（yì）點進行（háng）測量，記錄 x 、 y 、 z 三維坐標。

2.2 確（què）定測點對應的裏程與距路線中線的距離

2.2.1 圓曲線

在圓曲線上選任（rèn）意點 B ，為起算裏程（chéng），坐標反算分（fèn）別求得，測站 A ，起算點 B ，到圓心 O 的距離和方位角（jiǎo），兩方位角之差（ OA–OB = α）和半徑計算曲線長 L ， B 點（diǎn）裏程加 L 等於 C 點裏程（chéng），測站至圓心的距離減半徑等於測站至中線距離。測量參數見圖 2 所示（shì）。 L 由公式 2—1 求得。

L= π r α /180 (2-1)

式中 L— 弧長

R— 半徑

Α — 圓心夾角

​

2.2.2 緩和曲線

在緩和曲線上（shàng）求任意點的法線方向（xiàng）十分簡（jiǎn）單，但要（yào）求測站要對應那（nà）個樁（zhuāng）號法線上的（de）點（diǎn），相當複雜。采用近似法，完全能滿足（zú）測（cè）量精度要求。在測站前後（hòu）的線路（lù）上 , 各選一距離合適的（de）點（diǎn）做為計算點，把兩點當作直線看，按直線計算即可。測點見圖 3 所示。

2.2.3 直線

在（zài）直（zhí）線段（duàn）上選任意點（diǎn） B 作為起算點，已知直線段方位角 BC ，用（yòng）坐（zuò）標法反算求得 BA 方位角，通過（guò）兩方位角之差（chà）α，和 BA 的距離解直角三角形可得 BC 距離 L 和 AC 的距離 b 。 B 點（diǎn）的樁號加 L 等於測站點對應的樁號。測量參數圖4 。

B=AB×Sin α （ 2-2 ）

L= AB×Cos α （ 2-2 ）

2.3 數據分析

根據測點的樁號計算線路的設計高程，通過線路的設計高程和隧道（dào）圓心（xīn）的關（guān）係（xì），計算隧道圓心的設計高程和 線路中線到 隧道圓心 的距離。

經計算已知 隧道（dào）圓心的設計（jì）高程； 線路中線到 隧道（dào）圓心 的距離；

經測（cè）量已知測點 的（de）實測高程； 測點至線路中（zhōng）線的距（jù）離。

按（àn） (1--3) 式 計算即可。 無論是那一種線型，在 CASIO 係列可編（biān）程計算器，如 FX—4500 的幫助下（xià），都可以采用漸進（jìn）法編程 ( 另文專述 ) 解決。看（kàn）似複雜的方（fāng）法，變得非常簡便（biàn）。

程序名 ： SDDM ( 隧道斷麵（miàn） -2 )

L1 Lbl 0 ：

L2 {DE} ： prog XH ： progLJYD ：

L3 {G} ： C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))- O “ R ” )×100:Fix1: “ Pc=” ◢

L4 Goto 0

式中

XH 子程序循環 LJYD ：子程序路徑引導 ( 子程序 另文專（zhuān）述 )

D E 測點大地坐標 B+10 測點橫坐（zuò）標

G 測點高程（chéng） Z+1.6 圓心 高（gāo）程

R 隧（suì）道（dào）半徑 C— 實測偏（piān）差（輸（shū）出用 ‘ pc= ’表示）

三維坐標段落法