0 引言

近幾十年來，國內外許多學者致力於箱（xiāng）形梁橋的研究，分別從（cóng）解析（xī）法、數值模擬和模型試驗等方麵對箱形梁橋力學分析提（tí）出過許多新方法（fǎ）、新理論^{[1， 2]}。但既（jì）有研究主要集中（zhōng）在靜載範圍的豎向集中和均布荷載，對於溫度荷載作用下箱形梁（liáng）橋力學性能及剪力滯後效應的研究尚不豐（fēng）富^{[3- 5]}。因而，現（xiàn）針對溫度效應影響，箱形（xíng）梁橋（qiáo）懸臂施工的（de）力學特性展開精細化分析。其研究成果將為混凝（níng）土箱形梁橋溫（wēn）度應力的計算提供參考，同時也為橋梁施工（gōng）監控提供理論和技術支持（chí）^{[5， 6]}。

事實上20 世（shì）紀中期，德國學者就已開（kāi）始研究溫（wēn）度應力對混凝土結構裂縫（féng）產生的影響。但是，近年來國內外研究大多集中於成橋後溫（wēn）度荷載對橋梁力學性能的作用，然而在橋梁施工過（guò）程中溫度（dù）變化對橋梁的影響較為突出，且不（bú）容忽視。因為施工過程中（zhōng）箱形梁橋的力學狀態極大地影響了成橋後橋梁結構的耐久性^{[7， 8]}。研究溫度效（xiào）應對橋梁結構的作用（yòng），對於分析（xī）施工監控中箱形梁橋所受溫度影響（xiǎng）具有指導和借鑒意義，進而使成橋後（hòu）的橋梁線形和結構受力滿（mǎn）足設計要（yào）求^{[8- 10]}。因而，該項研究對於改善結構力（lì）學性能、保證結（jié）構安全具有一定理論和工程（chéng）實用價值。

1 溫度效（xiào）應理論（lùn）及溫度應力產生原因（yīn）

1.1 溫度場分布

混凝土箱梁由於內部水化熱和外界太陽輻射（shè），以及氣溫等變化的影響，結構內（nèi）部（bù）處（chù）於不同的溫度狀態，每時每刻都將發生變化，因而影響混凝土箱梁溫度分布的因素可分為內因和外（wài）因兩部分。（1）外界因素對溫度（dù）分布的影響：自然環境中的混凝土（tǔ）箱梁（liáng），受大（dà）氣溫度變化的（de）作用，如夜間降溫、太陽輻射（shè）、寒流（liú）、風雨（yǔ）等各種氣（qì）象因素作用。這些因素一年四季、每天甚至每時每刻都在發生變化。一（yī）般在（zài）每年的七月至八月出現最高氣（qì）溫，且在每天（tiān）的12 時至15 時出（chū）現最（zuì）大值，而最低氣溫一般在每年的一月至二月（yuè）的夜間出現。（2）內部條件影響：混凝土箱形梁橋溫度分布的內部因素，主要由混凝（níng）土的熱物理性、構件的形狀、鋪裝層的厚度（dù）和顏色等決定。混（hún）凝土導熱係數小，內部溫（wēn）度變化存在明顯的滯後現（xiàn）象，導（dǎo）致混凝土內（nèi）部所得到或擴散的熱量有較大的差（chà）異，進而形（xíng）成非線性分布（bù）的溫度狀態。

1.2 溫度應力產生原因

溫度應力按產生的原（yuán）因通常分（fèn）為常年溫差應力和局部溫差應力（lì）。常年溫差應力是指在長時間的外部環境變化作用下箱形梁橋整體產生的（de）溫度應力，若（ruò）結構無水平約束，將不會產生水平溫度應力。在日（rì）照作用下，橋梁結構會出現局（jú）部溫（wēn）差而產（chǎn）生溫度應力。當箱梁橋在日照作用下，因橋梁所處地理（lǐ）位置、風（fēng）向、日照時間等諸多不確定隨機因素的存在，使得箱（xiāng）梁截麵內部和外部因溫差對流、日照輻射、熱傳導不（bú）均而產生不均勻的溫度分布，這便形成（chéng）了溫度場。溫度場可由溫度梯度來表（biǎo）示，溫度梯（tī）度又分為線性變化的溫度梯度和非線性變（biàn）化（huà）的溫度梯度，進而產生較大的溫度（dù）應力。

2 溫度效應的有限元分析

由於（yú）溫度分布及橋梁結構的複雜性（xìng），要求得到混凝土箱形梁橋溫度應力的精確解十分困難。因而，在實際（jì）工程中，通常基於力學知識做出假設，對（duì）模型進行相應（yīng）簡化。另一方麵，如果采用不適（shì）當的簡化計算模型，則會使計算結果產生較大誤差。事實（shí）上，在溫度荷載作用下，箱形梁發生彎曲變形會產生剪力滯後效應（yīng），隻要箱梁的腹板間距較大，截麵的變形就（jiù）不滿足平截麵（miàn）假定，即梁結構彎曲的初等梁理論。此時，要基於熱彈性理論對混凝土箱梁的溫度應力進行準確分析，則（zé）必須利（lì）用空間有限元和有限差分（fèn）法等數（shù）值計算方（fāng）法完成。

空間有限元法為（wéi）將空間結構離散為有限個數目的單元，進而構（gòu）造出空間單元的位移函數，然後利用位移—應（yīng）變方程、應力—應變方程，得到箱形梁空間單元的剛度矩陣，再將單元剛度矩陣組集起來，形成整體剛度矩陣（zhèn）。進而，因溫度改變而引起的單元（yuán）節點等效荷載可以表示為：

式中：[B]T 為相關形函（hán）數的矩陣（zhèn）；[D]為彈性矩陣；T 為單元內任（rèn）一（yī）點溫度；α 為（wéi）結構線膨（péng）脹係數。

在求（qiú）出等效節點荷載後（hòu）按通常求解（jiě）應力方法解得由於溫度效（xiào）應而（ér）引起的（de）節點位（wèi）移δ，然後由δ根據方（fāng）程式（shì）[σ]=[D][ε]=[D][B][δ]e 求得混凝土箱（xiāng）梁的溫度應力。

3 國內設計規範中溫度荷載的規定（dìng）

不同混凝土結（jié）構的溫度分布各有特點（diǎn），各不（bú）相同，即使是（shì）在同（tóng）一混凝土結構中，如鋼筋混凝土箱（xiāng）梁（liáng）中，它的溫度分布也變化多樣。因而，對於這樣複雜的（de）溫度分布，研究中不可（kě）能分析計算每一瞬間的溫度分布。從工程（chéng）分析來講，隻需（xū）從各種複（fù）雜的溫度分布中，選取（qǔ）某幾種特定的溫度分布，也即對混凝土箱梁的溫差應力產生最不利影響的幾（jǐ）種溫度分布。據此，可以確定對箱形（xíng）結構受力影（yǐng）響最大的所謂（wèi）控製溫度荷載，這就需要更為簡捷、適用的計算方法。國內外（wài）橋梁工作者（zhě）對（duì）此作了大量的研究工作，製定了適於本國（guó）混（hún）凝土橋梁結構溫度梯度模式的規範（見（jiàn）圖1）。

圖1 中國公路橋規梯度溫度示意圖（單位：mm）

4 混凝土箱梁有限元模（mó）型的建立

根據實（shí）際情況，現簡化並建立鋼筋混凝土懸臂（bì）箱梁模（mó）型，以此分析研究懸臂箱梁在自重及日照溫差作用下，其固定端應（yīng）力及剪力滯效應的變化規（guī）律。箱梁模型為單箱單室矩形（xíng）截麵，跨徑L 為30 m，且其截麵尺寸如圖2 所示。

圖2 懸臂箱梁橫截麵圖（單位:m）

箱梁結構材料選用C50 混凝土。材料參（cān）數（shù）：彈性模量E=3.5×104 MPa；G=1.4×104 MPa，泊鬆比μ=0.2，密度γ=25 kN/m3，線膨脹係數α=1.0×10- 5。日照溫差荷載選用《公路橋梁設計規範》（JTGD60- 2004）中規定的溫度梯度（dù）模式，橋梁上部結構類型為混凝土（tǔ）鋪裝。日照正溫差（升溫情況（kuàng））基數T1=25℃，T2=6.7℃，日照反溫差（降溫情況） 基數T1=- 12.5℃，T2=- 3.35℃。有限元模型采用混凝土實體單（dān）元SOLID65，由於（yú）模型幾何尺寸對（duì）稱，故（gù）可用映射網格劃（huá）分。上下翼緣（yuán）橫向劃（huá）分尺（chǐ）寸為0.255 m，豎向劃分為0.0625 m，腹板橫向劃分尺寸為0.2 m，豎向劃分為0.075 m，橋梁沿縱向劃分尺寸為（wéi）0.5 m。對於支座約束模擬，懸臂固支端截麵所有節點均設定為剛性約束，有限元實體模型如圖3 所示。圖4 為箱形梁橋懸壁施工效果（guǒ）圖。

圖3 懸臂箱梁有限元實體模型

圖4 箱形（xíng）梁橋懸臂施工效果圖

5 有限元數值模擬分析

5.1 固端截麵正應力（lì）分布

圖5 為懸臂箱梁固（gù）支端截麵應力（lì）分（fèn）布圖。

5.2 固端截（jié）麵剪力滯效應分析

圖6 為懸壁箱梁固支端截麵剪滯係數分（fèn）布圖。

圖5、圖6 表明：

圖5 懸臂箱梁（liáng）固支端截麵應力分布圖

圖6 懸臂箱梁（liáng）固支端截麵剪滯係數分（fèn）布圖

（1）在懸臂（bì）施工中，箱梁固（gù）支端截（jié）麵（miàn）在日照溫差和自重作用下，皆表現為明顯的剪力滯現象（xiàng），但頂板頂麵的應力集（jí）中現（xiàn）象更加嚴重。盡（jìn）管頂板頂麵和頂（dǐng）板底麵的受力特點大致相反，但頂板（bǎn）底麵的剪力（lì）滯後（hòu）效應（yīng）更為突出。

（2）同樣，在自重和日照（zhào）溫差作用下，懸臂箱梁固支端底板頂麵和底板底麵亦皆受剪（jiǎn）力滯後效應影響，但底板底麵的應力更（gèng）為突出，底板頂麵的剪（jiǎn）力滯後（hòu）效應更加顯著。

（3）懸臂施工，按橋梁規範溫度荷（hé）載計算，箱梁自重產生的（de）應力較小，而溫度荷載產生的應力更（gèng）大。

（4）懸臂箱梁固支端截麵（miàn）在（zài）日照溫差作用下（xià），其剪力滯後效應較自重單獨作用更加複（fù）雜，且盡管箱梁頂（dǐng）板頂麵的剪滯係數較小，但其應力集中現象最為突出。該現象應該引起施工監控和設（shè）計者的關注。

6 結論（lùn）

（1）本文應用有限（xiàn）元數值模擬，分析了箱梁懸臂施工狀態，溫度效應對箱梁懸臂端力學（xué）性能的影響。其方法有（yǒu）益於（yú）橋梁施工監控的準確把握。

（2）箱形梁橋施工監控受溫度、自重、收縮徐（xú）變（biàn）等諸多因（yīn）素的影響。而溫度（dù）參數是一個受環境、材料、氣候影響（xiǎng）的隨（suí）機變（biàn）量，同時又（yòu）是（shì）最難（nán）識別的參數（shù）之一。但它對箱梁施工（gōng）監控中應力和撓度（dù）的影響較（jiào）大。所以（yǐ）在橋梁監控中，應引起足（zú）夠的重視。

（3）研究顯示：在溫度荷載影響下，箱梁翼板表現為明顯的剪力滯現（xiàn）象，即：翼板和（hé）腹板相交處應力集中較（jiào）為突出。

本文所用的研究方法，對箱形梁施工（gōng）監（jiān）控、耐久性設計具有（yǒu）一定指導意義。因而，本文的研（yán）究成果具有良好的（de）理論意義和工程實用價值（zhí）。

摘自：城市道橋與防（fáng）洪